거울 2

잘못 붙여진 원뿔곡선의 이름들

- 꼭지점을 마주댄 두개의 원뿔(Cone)을 어떻게 자르느냐에 따라 절단면이 만드는 곡선을 원뿔곡선(Conic Curve)이라고 부릅니다. 자르는 각도에 따라 전혀 다른 수학적 곡선이 만들어 지지요.- 비스듬히 자르면 타원이 되고, 수평으로 자르면 원이 되며, 수직으로 자르면 쌍곡선이 됩니다. 또한 모선과 수평하게 자르면 포물선이 되는데요.. 요기서 모선은 원뿔 빗변의 기울어진 직선을 말합니다. - 저 곡선 이름들은 원래 피타고라스 학파가 지은 그리스어 이름를 영어로 번역한것이라고 하는데요 ..- 원래, 엘립스(Ellipse)는 모자르다. 모선의 각도에 모자르게 잘랐다.- 하이퍼볼라(Hyperbola)는 과하다. 모선 각도를 넘어서게 잘랐다.- 파라볼라(Parabola)는 일치하다. 모선각도와 평행하게 ..

다큐 수집 2024.09.21

거울속 내얼굴은 4차원 얼굴?

옛날에 저가 이런 글을 올린 적이 있었습니다. - 이 움짤(GIF)에서 냥이는 1차원적 동물처럼 움직입니다. 1차원 공간(직선)을 벗어나지 못하고 따라서 비둘기를 잡지 못하죠..- 그러나 비둘기는 3차원 적으로 움직여 쉽게 냥이를 따돌립니다.- 그런데 더 재밌는건 저 움짤에서 냥이는 1차원 동물이라, 후진은 할 수 있지만 방향전환은 하지 못한다는 사실입니다. 그 이유는 냥이가 1차원공간 내에서 "길이"를 가지기 때문인데요..- 냥이가 방향전환을 하려면 최소 2차원적으로 움직일 수 있어야 합니다.- 그럼, 차원을 하나 더 늘려서 2차원 동물을 생각해봅시다.- 2차원은 평면이라 2차원 동물은 전후좌우 사방으로 움직일 수 있지만 위/아래 뒤집기는 할 수 없습니다. 뒤집기를 하려면 3차원적으로 움직여야만 가능하..

다큐 수집 2024.09.21